Proof of the Chi Squared Test

이 글은 통계학에서 사용되는 Chi Squared Test의 수식을 증명하는 과정을 다룹니다. 특히, k개의 상자에 n개의 공을 던져 넣는 상황을 가정하고, 각 공이 특정 상자에 들어갈 확률을 p_j라고 할 때, n이 충분히 클 경우 성립하는 Chi Squared Test의 핵심 수식을 증명합니다.

이 과정에서 선형대수학과 통계학의 기초 지식이 요구되며, One Hot Vector, Column Vector, iid(독립 항등 분포) 등의 개념이 활용됩니다. 글의 목표는 교과서에서 생략되는 경우가 많은 Chi Squared Test의 수학적 근거를 명확히 제시하는 것입니다.