하이퍼엑셀

Polyhedral Analysis

이 글은 컴파일러 최적화 기법 중 하나인 Polyhedral Compiler에 대한 기본 개념과 핵심 흐름을 소개합니다. Affine 함수, Affine 초평면, Polyhedron과 같은 기본 개념을 선형대수학 관점에서 설명하며, 이러한 개념들이 어떻게 루프 변환 및 병렬성 분석에 활용되는지 다룹니다. 특히, Farkas lemma를 통해 Polyhedron의 존재성을 증명하는 방법과 iteration vector, schedule vector를 이용한 병렬성 분석, 그리고 Polyhedral transformation 기법까지 간략하게 정리하여, LLVM Polly나 MLIR affine dialect와 같은 실제 프로젝트에서 사용되는 Polyhedral Compiler의 작동 원리를 이해하는 데 도움을 줍니다.

하이퍼엑셀·2026년 1월 29일